Физический энциклопедический словарь - ферми энергия

Для идеального вырожденного газа фермионов Ф. э. совпадает со значением химического потенциала при T=0К и может быть выражена через число N ч-ц газа в единице объёма:

ξF=[(2ћ)²/2m] [3N/(2S+1)4]^2/3 где m и S — масса и спин ч-цы. Величина рF=(2mξр)=2ћ[3N(2S+1)Х4]^1/3 наз. ферми-импульсом. При T=0К все состояния с импульсами р<рF заняты, а с р>рF, свободны. Иными словами, при T=0К фермионы занимают в импульсном пространстве состояния внутри сферы p²=2mξF с радиусом рF (ферми-сферы). Величина vF=pF/m, наз. ферми-скоростью (или граничной скоростью), определяет верхнюю границу скоростей фермионов при T=0К.

Газ электронов проводимости в металлах и в вырожденных полупро-

804

водниках при T=0К заполняет в импульсном пространстве поверхности более сложной формы (см. Ферми поверхность). В собств. полупроводниках хим. потенциал электронов при T=0K численно равен энергии середины запрещённой зоны. Его часто наз. Ф. э., хотя он не имеет смысла энергии Ферми. Квазичастицы ферми-жидкости (см. Гелий жидкий) при Т=0К также заполняют в импульсном пространстве сферу радиуса рF. Ферми-скорость в этом случае равна: vF=pF/m*, где m* — эффективная масса квазичастиц (отличие т* от т вызвано взаимодействием ч-ц жидкости).

Понятие о Ф. э. используется в физике твёрдого тела, в ядерной физике, в астрофизике и т. д. Величина Ф. э. существенно зависит от физ. свойств системы. В металлах обычно ξF/k~10⁵ К, в полупроводниках ~10² К, в ³Не ок. 1 К, а в звёздной материи может достигать миллионов К.

При отличной от нуля, но низкой по сравнению с Ф. э. темп-ре состояние системы фермионов отличается от основного тем, что существует небольшое число ч-ц в состояниях с энергией, большей Ф. э., и равное число свободных мест в состояниях с энергией, меньшей Ф. э. (д ы р к и).

М. И. Каганов.